- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
hard
કોઇ એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ એ પૃથ્વીની આનુષાંગિક રાશિઓ કરતા ત્રણ ગણા છે. પૃથ્વી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $2s$ છે. આજ લોલકનો ગ્રહ ઊપર આવર્તકાળ કેટલો હશે.
A
$\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,s$
B
$\frac{2}{{\sqrt 3 }}\,s$
C
$\frac{3}{2}\,s$
D
$2\sqrt 3 \,s$
(JEE MAIN-2019)
Solution
$g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}$
$\frac{{{g_p}}}{{{g_e}}} = \frac{{{M_p}}}{{{M_e}}}{\left( {\frac{{{R_e}}}{{{R_p}}}} \right)^2} = 3{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{3}$
$Also,\,T \propto \frac{1}{{\sqrt g }}$
$ \Rightarrow \frac{{{T_p}}}{{{T_e}}} = \sqrt {\frac{{{g_e}}}{{{g_p}}}} = \sqrt 3 $
$ \Rightarrow {T_p} = 2\sqrt {3s} $
Standard 11
Physics
