आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ – 1/\sqrt 2 }&{ – 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]$  है

किसी आव्यूह $A$ के लिए   $ AI = A $ और $A{A^T} = I$  सत्य होगा

माना $\mathrm{A}$ एक सममित आव्यूह है जिसकी सारणिक $2$ है तथा $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]$ है। यदि $\mathrm{A}$ के विकर्ण के अवयवों का योग $\mathrm{s}$ है तो $\frac{\beta \mathrm{s}}{\alpha^2}$ बराबर है__________. 

$n \times n$ के उपरित्रिभुजीय आव्यूह में न्यूनतम शून्यों की संख्या होगी 

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ तो निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए :

$( A + B )^{\prime}= A ^{\prime}+ B ^{\prime}$