N × n के उपरित्रिभुजीय आव्यूह में न्यून?

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3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

$n \times n$ के उपरित्रिभुजीय आव्यूह में न्यूनतम शून्यों की संख्या होगी

A

$n(n - 1)/2$

B

$n(n + 1)/2$

C

$2n(n - 1)/2$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) हम जानते हैं कि एक वर्ग आव्यूह $A=[a_ij]$ उपरित्रिभुजीय आव्यूह होगा, यदि ${a_{ij}} = 0$

जबकि $i > j$. $A = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&4&3\\0&5&1&3\\0&0&2&9\\0&0&0&5\end{array}} \right]_{4 \times 4}}$ कुल शून्यों

की संख्या = $\frac{{4(4 – 1)}}{2} = 6 = \frac{{n(n – 1)}}{2}$.

Standard 12

Mathematics

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