- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
normal
જો બે $200$ અને $300$ અવલોકનો ધરાવતા સમૂહોનો મધ્યક અનુક્રમે $25, 10$ અને તેમનો $S.D.$ અનુક્રમે $3$ અને $4$ હોય તો બંને સમૂહોને ભેગા કરતાં $500$ અવલોકનો ધરાવતા નવા સમૂહનો વિચરણ મેળવો.
A
$64$
B
$65.2$
C
$67.2$
D
$64.2$
Solution
$\mathrm{x}_{1}=200 \quad \mathrm{x}_{2}=300$
$\overline{\mathrm{x}}_{1}=25 \quad \overline{\mathrm{x}}_{2}=10$
$\sigma_{1}=3 \quad \sigma_{2}=4$
combined mean $=\frac{25 \times 200+10 \times 300}{500}=16$
$\sigma_{1}^{2}=9=\frac{1}{200}\left(\sum x_{i}^{2}\right)-625$
$126800=\sum x_{i}^{2}$
$\sigma_{2}^{2}=16=\frac{1}{300} \sum y_{1}^{2}-100$
$34800=\sum y_{1}^{2}$
$\sigma^{2}=\frac{1}{500}(126800+34800)-(16)^{2}$
$=323.2-256=67.2$
Standard 11
Mathematics
