નિશ્રાયક ,left| {,begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{ - 2}&3{ - 4}&{ - 5}&amp

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

નિશ્રાયક $\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{ - 2}&3\\{ - 4}&{ - 5}&{ - 6}\\{ - 7}&8&9\end{array}\,} \right|$ માં $ -4$ અને $9 $ ના ઉપનિશ્રાયક અને સહઅવયવ અનુક્રમે . . . થાય.

A

$42, 3 ; -42, 3$

B

$-42, -3 ; 42, -3$

C

$42, 3 ; -42, -3$

D

$42, 3; 42, 3$

Solution

(b) Minor of $-4$ = $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2}&3\\8&9\end{array}\,} \right| = – 42$,

$9$ = $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&{ – 2}\\{ – 4}&{ – 5}\end{array}} \right| = – 3$

and cofactor of $ -4$ =${( – 1)^{2 + 1}}( – 42) = 42$,

cofactor of $9$= ${( – 1)^{3 + 3}}( – 3) = – 3$ .

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

આપેલ નિશ્ચાયકના ઘટકો $a_{11}, a_{21}$ ના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવ શોધો.

$\Delta=\left|\begin{array}{lll}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{array}\right|$

easy

બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવના ઉપયોગથી $\Delta=\left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

easy

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {a – x} \right)}^2}}&{{{\left( {a – y} \right)}^2}}&{{{\left( {a – z} \right)}^2}} \\
{{{\left( {b – x} \right)}^2}}&{{{\left( {b – y} \right)}^2}}&{{{\left( {b – z} \right)}^2}} \\
{{{\left( {c – x} \right)}^2}}&{{{\left( {c – y} \right)}^2}}&{{{\left( {c – z} \right)}^2}}
\end{array}} \right| = \frac{{ – 351}}{8}$ અને $x, y , z$ એ સમીકરણ $8t^3 – 62t^2 + 43t -7 = 0$ ના બીજ હોય અને ઉપરોક્ત નિશ્ચયકનું પાલન કરે છે અને $a, b, c$ એ ભિન્ન સંખ્યા હોય તો $|(a – b) (b – c) (c – a)|$ મેળવો.

normal

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{rr}1 & -2 \\ 4 & 3\end{array}\right|$ ના બધા જ ઘટકના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવ શોધો.

easy

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ ના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવ શોધો તથા ચકાસો કે $a_{11} A_{31}+a_{12} A_{32}+a_{13} A_{33}=0$

medium