$2.4\ kg-m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા સ્થિર પદાર્થમાં $750\ J$ ચાકગતિ ઊર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે $5\ rad/s^2$ નો કોણીય પ્રવેગ ........ $(\sec)$ સમય સુધી આપવો પડે.

એક ધન ગોળો (sphere) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. ગોળાની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન અને ગતિ કરતા ગોળાની કુલ ઊર્જાની ગુણોત્તર $\pi: 22$ મળે છે. તો કોણીય ઝડપ $.........\,rad / s$ હશે.

$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યા અને $\mathrm{M}$ દળ ધરાવતી તક્તિ સમક્ષિતિજ દિશામાં સરક્યા સિવાય $v$ જેટલી ઝડપથી ગબડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવયા અનુસાર તે એક લીસો ઢળતી સપાટી ઉપર ચઢે છે. ઢોળાવ ઉપર તક્તિ દ્વારા ચઢાતી મહત્તમ ઉંચાઈ_____________હશે.

તકતી ગબડે ત્યારે કુલ ઊર્જા અને ચાકગતિ ઊર્જાનો ગુણોતર કેટલો થાય?

બે $0.3\ kg$ અને $0.7\ kg$ દળના પદાર્થને એક $1.4\ m$ લંબાઈની લાકડીના જેનું દળ નહિવત્ત છે તેના છેડે બાંધેલા છે. લાકડીને તેની લંબાઇની લંબ દિશામાં અચળ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. ન્યૂનતમ કાર્યથી લાકડીને ફેરવવા માટે અક્ષ નું સ્થાન ક્યાં હોવું જોઈએ ?

એક મીટર સ્ટીકનો તેનાં એક છેડો તળીયા પર રહે તેમ શિરોલંબ રીતે મૂકવામાં આવે છે અને તેને છોડવામાં આવે છે, જ્યારે તેનો બીજો છેડો તળીયા સાથે અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ ............... $m / s$ (ધારો કે તળીયા પર રહેલો છેડો લપસી જતો નથી.) $\left(g=9.8 \,m / s ^2\right)$