એક પદાર્થ એક પરિભ્રમણ $\pi $ $sec$ માં કરે છે.તો તેની જડત્વની ચાકમાત્રા

સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા $\theta $ મુજબ $k\theta ^2$ રીતે બદલાય છે,જ્યાં $\theta $ એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા $I$ હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?

જો કુલ ગતિ ઊર્જાનો $50\%$ ચાક ગતિ ઊર્જા હોય તો તે પદાર્થ .......... છે.

બે સમાન દ્રવ્યના પદાર્થો રિંગ અને ઘન નળાકાર એક ઢાળ પરથી સરક્યાં વિના ગબડે છે. ઢાળના તળિયે રિંગ અને નળાકારના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{x}}{2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની કોણીય ઝડપ $\omega_{1}$ છે. બીજી $\frac{ R }{2}$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી તકતી તેના પર મુક્તા નવી કોણીય ઝડપ $\omega_{2}$ છે.શરૂઆતની ઊર્જાનો વ્યય થાય તો $p=.......$

બે તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ અને કોણીય વેગ $\omega_1$ અને $\omega_2$  તેમના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી ફરે છે.જો બંનેને એક સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને ફરે તો તંત્રની ચાકગતિઉર્જા કેટલી થાય ?