There are $2$ vowels and $4$ consonants in the letters $a,b,c,d,e,f.$ If we select one vowel, then number of arrangenment ${ = ^2}{C_1}{ \times

There are $2$ vowels and $4$ consonants in the letters $a,b,c,d,e,f.$ If we select one vowel, then number of arrangenment ${ = ^2}{C_1}{ \times ^4}{C_2} \times 3!$ $ = 2 \times \frac{{4 \times 3}}{2} \times 3 \times 2 = 72$ If we select two vowels, then number of arrangements ${ = ^2}{C_2}{ \times ^4}{C_1} \times 3!$ $ = 1 \times 4 \times 6 = 24$ Hence, total number of arrangemets $=72+24=96$

6.Permutation and CombinationDifficult

મૂળાક્ષરો $a, b, c, d, e,f$ માંથી એકસાથે પુનરાવર્તન સિવાય $3$ મૂળાક્ષરો સાથે લેતા ઓછામાં ઓછો એક સ્વર આવે તેવા કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.

[AIEEE 2012]

A
$96$
B
$128$
C
$24$
D
$72$

Std 11
Mathematics

$6$ ભિન્ન રંગના કાચના મણકા પૈકી $4$ મણકા અને $5$ ભિન્ન રંગના ધાતુના મણકા પૈકી $4$ મણકા પસંદ કરી કેટલા હાર બનાવી શકાય ?

View Solution

જો દરેક દડો $w$ વજન ધરાવતો હોય તેવા $n$ દડાઓ છે જેમાંથી કોઈ પણ બે દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો તે બધી જોડોનો સરવાળો $120$ થાય જ્યારે કોઈ પણ ત્રણ દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો બધી જોડોનો સરવાળો $480$ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો

Advanced

View Solution

જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર $2$ હોય તેવી કુલ $336 \mathrm{k}$ મળે છે તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

Difficult

[JEE MAIN 2020]

View Solution

રૂમમાં $9$ ખુરશી છે, જેમાં $6$ વ્યકિતઓને બેસાડવાના છે. આ ખુરશીઓ પૈકી એક ખાસ પ્રકારની ખુરશી એક ખાસ મહેમાન માટે છે, તો આ વ્યકિતઓને કુલ.....રીતે ખુરશીમાં બેસાડી શકાશે.

Medium

View Solution

$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય કે જેથી ત્રણ બાળકો પાસે $17$ પત્તા આવે અને ચોથા બાળક પાસે ફક્ત એક પત્તુ આવે.

Medium

[IIT 1979]

View Solution

Similar Questions

$6$ ભિન્ન રંગના કાચના મણકા પૈકી $4$ મણકા અને $5$ ભિન્ન રંગના ધાતુના મણકા પૈકી $4$ મણકા પસંદ કરી કેટલા હાર બનાવી શકાય ?

જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર $2$ હોય તેવી કુલ $336 \mathrm{k}$ મળે છે તો $\mathrm{k}$ મેળવો.