-frac{pi}{4} leq x leq frac{pi}{4} અંતર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|\begin{array}{lll} \sin x & \cos x & \cos x \ \cos x & \sin x & \cos x \ \cos x & \cos x & \sin x \end{array}ight|=

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$\left|\begin{array}{lll} \sin x & \cos x & \cos x \ \cos x & \sin x & \cos x \ \cos x & \cos x & \sin x \end{array}ight|=0$, $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}$

Apply: $R_{1} ightarrow R_{1}-R_{2}$ and $R_{2} ightarrow R_{2}-R_{3}$

$\left|\begin{array}{ccc} \sin x-\cos x & \cos x-\sin x & 0 \ 0 & \sin x-\cos x & \cos x-\sin x \ \cos x & \cos x & \sin x \end{array}ight|=0$

$(\sin x-\cos x)^{2}\left|\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}ight|=0$

$(\sin x-\cos x)^{2}(\sin x+2 \cos x)=0$

$\sin x=\cos x \quad$ or $\quad \sin x=-2 \cos x$

$	an x=1$ or $\quad 	an x=-2$  (Not valid)

$	herefore x=\frac{\pi}{4}$

$-\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ અંતરાલમાં $\left|\begin{array}{lll}\sin x & \cos x & \cos x \\ \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}\right|=0$ ના વાસ્તવિક ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ સંહતિ $2x + y - z = 7,\,\,x - 3y + 2z = 1,\,x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = k(a + b + c)({a^2} + {b^2} + {c^2}$ $ - bc - ca - ab)$, તો $k =$

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&3&0\\2&{x - 3}&4\\3&5&6\end{array}\,} \right| = 0$ તો $x =$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y+z=b$ ; $5 x-8 y+9 z=3$ ; $2 x+y+a z=-1$ ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ $(a,b)$એ$\dots\dots\dots$ છે.