પંદર ક્રમિક લખેલી ટિકિટોમાંથી દસ ટિકિટો ત્રણ બાળકોમાં વહેચવાની છે કે જેથી તેઓ પાંચ, ત્રણ અને બે ટિકિટોના ક્રમિક બ્લોક મેળવે તો તેઓ કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ?

આપેલ દસ મૂળાક્ષરો $A,H,I,M,O,T,U,V,W$ અને $X$ ને અરિસામાં પણ જોવામાં આવે તો સરખા દેખાય છે આવા મૂળાક્ષરોને સંમિત મૂળાક્ષરો કહેવાય અને બાકીના મૂળાક્ષરોને અસંમિત મૂળાક્ષરો કહેવાય છે જો કોમ્પ્યુટરનો ત્રણ અક્ષરોનો પાસવર્ડ બનાવવામાં આવે તો પુનરાવર્તન સિવાય કેટલી રીતે પાસવર્ડ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક મૂળાક્ષર સંમિત હોય ? 

બે સ્ત્રી અને $m$ પુરુષો એક ચેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે કે જેમાં દરેક ખેલાડી એકબીજા સાથે બે રમત રમે છે . જો પુરુષો એકબીજા સાથે રમાયેલ રમતની સંખ્યાએ  પુરુષ અને સ્ત્રી વચ્ચે રમાયેલ રમત ની સંખ્યા કરતાં $84$ વધારે હોય તો પુરુષોની સંખ્યાની સંખ્યા મેળવો.

$\mathrm{DAUGHTER}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $2$ સ્વરો અને $3$ વ્યંજનો દ્વારા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં બરાબર $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:^{n} C_{3}=11: 1$