પંદર ક્રમિક લખેલી ટિકિટોમાંથી દસ ટિક?

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

normal

પંદર ક્રમિક લખેલી ટિકિટોમાંથી દસ ટિકિટો ત્રણ બાળકોમાં વહેચવાની છે કે જેથી તેઓ પાંચ, ત્રણ અને બે ટિકિટોના ક્રમિક બ્લોક મેળવે તો તેઓ કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ?

$^8C_5$

$^8C_5.3!$

$^8C_5.(3!)^2$

$^{15}{C_{10}}.3!$

Solution

Problem is same as arranging $8$ things out of which $5$ identical ie $\frac{8 !}{5 !}$ which gives total number of ways of selecting block and distributing them away to $3$ children is $\frac{{8!}}{{5!}}3! = {\,^8}{{\rm{C}}_5} \cdot {(3!)^2}$

Standard 11

Mathematics

એક જૂથમાં $4$ કુમારીઓ અને $7$ કુમારી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કુમાર અને એક કુમારી આવેલ હોય તો કેટલી ટુકડીઓ બનાવી શકાય.

medium

જો $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{n\, – \,1} \\
r
\end{array}} \right)\,\, = \,\,\left( {\,{k^2}\, – \,3\,} \right)\,\,\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
{r\, + \,1}
\end{array}} \right)\,$ તો $k\, \in \,\,……….$

hard

$\left( {\,_{15}^{18}\,} \right) + 2\left( {\,_{16}^{18}\,} \right) + \left( {\,_{16}^{17}\,} \right) + 1 = \left( {_{\,3}^{\,n}\,} \right),\,$, હોય ,તો $\,{\text{n = }}………..$

medium

ટીમ $'A'$ માં $7$ છોકરા અને $n$ છોકરી છે અને ટીમ $'B'$ માં $4$ છોકરા અને $6$ છોકરી છે. જો કુલ $52$ મેચ થાય છે જો બંને ટીમોના છોકરા- છોકરા અને છોકરી-છોકરીને એક મેચ રમાડવામાં આવે તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો દરેક દડો $w$ વજન ધરાવતો હોય તેવા $n$ દડાઓ છે જેમાંથી કોઈ પણ બે દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો તે બધી જોડોનો સરવાળો $120$ થાય જ્યારે કોઈ પણ ત્રણ દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો બધી જોડોનો સરવાળો $480$ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો

normal

Solution

Similar Questions

એક જૂથમાં $4$ કુમારીઓ અને $7$ કુમારી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કુમાર અને એક કુમારી આવેલ હોય તો કેટલી ટુકડીઓ બનાવી શકાય.

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {n\, – \,1} \\ r \end{array}} \right)\,\, = \,\,\left( {\,{k^2}\, – \,3\,} \right)\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}} n \\ {r\, + \,1} \end{array}} \right)\,$ તો $k\, \in \,\,……….$

$\left( {\,_{15}^{18}\,} \right) + 2\left( {\,_{16}^{18}\,} \right) + \left( {\,_{16}^{17}\,} \right) + 1 = \left( {_{\,3}^{\,n}\,} \right),\,$, હોય ,તો $\,{\text{n = }}………..$

Start a Free Trial Now

જો $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{n\, – \,1} \\
r
\end{array}} \right)\,\, = \,\,\left( {\,{k^2}\, – \,3\,} \right)\,\,\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
{r\, + \,1}
\end{array}} \right)\,$ તો $k\, \in \,\,……….$