શબ્દ $"LETTER"$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) \div \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{n - 1}\end{array}} \right) = .........$

$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય કે જેથી ત્રણ બાળકો પાસે $17$ પત્તા આવે અને ચોથા બાળક પાસે ફક્ત એક પત્તુ આવે.

ધારો કે $S =\{1,2,3,5,7,10,11\}$. જેના બધા સભ્યોનો સરવાળો $3$ નો ગુણિત થાય તેવા $S$ ના અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $................$ છે.

$6$ લાલ દડા, $5$ સફેદ દડા અને $5$ વાદળી દડામાંથી દરેક રંગના $3$ દડા એમ $9$ દડાની પસંદગી કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ?

$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો