निम्न ग्राफों में से कौन सा ग्राफ सूर्य के चारों ओर किसी ग्रह की गति को निरूपित करता है

यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या एक चौथाई कर दी जाए, तब वर्ष की अवधि हो जाएगी

किसी धूमकेतु की सूर्य से अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $1.6 \times 10^{12} \,m$ और $8.0 \times 10^{10} \,m$ हैं। यदि धूमकेतु की निकटतम बिन्दु पर चाल $6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}$ हो, तो दूरस्थ बिन्दु पर इसकी चाल $…….\,\times 10^{3}\, m / s$ होगी।

संलग्न चित्र सूर्य के चारों ओर एक ग्रह की दीर्घवृत्तीय कक्षा में गति प्रदर्शित करता है, सूर्य जिसके फोकस पर है। चित्र में छायांकित भाग $A$ तथा $B$ समान क्षेत्रफल के हैं। यदि ग्रह द्वारा $a$ से $b$ तक तथा $d$ से $c$ तक जाने का समय क्रमश: ${t_1}$ तथा ${t_2}$ है, तो

केपलर के अनुसार, किसी ग्रह का आवर्तकाल $(T) $ तथा इसकी सूर्य से औसत दूरी $(r) $ के बीच सही सम्बन्ध होगा