{{3x - 1} over {(1 - x + {x^2}),(2 + x)}} નું આંશિક અપૂર્ણાક મે?

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

easy

${{3x - 1} \over {(1 - x + {x^2})\,(2 + x)}}$ નું આંશિક અપૂર્ણાક મેળવો.

A

${x \over {({x^2} - x + 1)}}$+${1 \over {x + 2}}$

B

${1 \over {{x^2} - x + 1}} + {x \over {x + 2}}$

C

${x \over {{x^2} - x + 1}} - {1 \over {x + 2}}$

D

${{ - 1} \over {{x^2} - x + 1}} + {x \over {x + 2}}$

Solution

(c) ${{3x – 1} \over {(1 – x + {x^2})\,(2 + x)}} = {{Ax + B} \over {{x^2} – x + 1}} + {C \over {x + 2}}$

==> $(3x – 1) = (Ax + B)\,(x + 2)\, + \,C({x^2} – x + 1)$

Comparing the coefficient of like terms, we get $A + C = 0$, $2A + B – C = 3$, $2B + C = – 1$ ==> $A = 1$, $B = 0$, $C = – 1$

$\therefore {{3x – 1} \over {(1 – x + {x^2})\,(2 + x)}} = {x \over {{x^2} – x + 1}} – {1 \over {x + 2}}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો ${1 \over {x(x + 1)\,(x + 2)….(x + n)}} = {{{A_0}} \over x} + {{{A_1}} \over {x + 1}} + {{{A_2}} \over {x + 2}} + …. + {{{A_n}} \over {x + n}}$ તો ${A_r} = $

easy

જો ${{{x^2}} \over {({x^2} + {a^2})\,({x^2} + {b^2})}} = k\left( {{{{a^2}} \over {{x^2} + {a^2}}} – {{{b^2}} \over {{x^2} + {b^2}}}} \right)$ તો $k =$

easy

જો ${{ax – 1} \over {(1 – x + {x^2})\,(2 + x)}} = {x \over {1 – x + {x^2}}} – {1 \over {2 + x}}$, તો $a = $

easy

બહુપદી $1 + x + {x^3} + {x^9} + {x^{27}} + {x^{81}} + {x^{243}}$ ને $x – 1$ વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય .

medium

${{5x + 6} \over {(2 + x)\,(1 – x)}}$ ના વિસ્તરણને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવતા ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.

medium