- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
normal
સાદા લોલકનાં દોલનોનો આવર્ત કાળ $T=2 \pi \sqrt{L / g}$ છે. $1\,mm$ ની ચોકસાઈ સાથે માપેલ લંબાઈ $L= 20\,cm$ અને $1 \,s$ વિભેદનવાળી કાંડા ઘડિયાળથી $100$ દોલનો માટે માપેલ સમય $90 \,s$ જેટલો મળે છે, તો $g$ નું મૂલ્ય કેટલી ચોકસાઈથી નક્કી થયું હશે ?
A$5$
B$4$
C$2$
D$3$
Solution
$g=4 \pi^{2} L / T^{2}$
અહીં, $T=\frac{t}{n}$ અને $\Delta T=\frac{\Delta t}{n}$ માટે $\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta t}{t}$
$L$ અને $T$ માં ઉદ્ભવતી ત્રુટિ લઘુતમ માપ ત્રુટિ જેટલી છે.
માટે, $(\Delta g / g)=(\Delta L / L)+2(\Delta T / T)$
$=\frac{0.1}{20.0}+2\left(\frac{1}{90}\right)=0.027$
આમ, $g$ માં ઉદ્ભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ,
$100(\Delta g / g)=100(\Delta L / L)+2 \times 100(\Delta T / T)$
$=3 \%$
અહીં, $T=\frac{t}{n}$ અને $\Delta T=\frac{\Delta t}{n}$ માટે $\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta t}{t}$
$L$ અને $T$ માં ઉદ્ભવતી ત્રુટિ લઘુતમ માપ ત્રુટિ જેટલી છે.
માટે, $(\Delta g / g)=(\Delta L / L)+2(\Delta T / T)$
$=\frac{0.1}{20.0}+2\left(\frac{1}{90}\right)=0.027$
આમ, $g$ માં ઉદ્ભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ,
$100(\Delta g / g)=100(\Delta L / L)+2 \times 100(\Delta T / T)$
$=3 \%$
Standard 11
Physics
