સાદા લોલકનાં દોલનોનો આવર્ત કાળ $T=2 \pi \sqrt{L / g}$ છે. $1\,mm$ ની ચોકસાઈ સાથે માપેલ લંબાઈ $L= 20\,cm$ અને $1 \,s$ વિભેદનવાળી કાંડા ઘડિયાળથી $100$ દોલનો માટે માપેલ સમય $90 \,s$ જેટલો મળે છે, તો $g$ નું મૂલ્ય કેટલી ચોકસાઈથી નક્કી થયું હશે ?
સાદા લોલકનાં દોલનોનો આવર્ત કાળ $T=2 \pi \sqrt{L / g}$ છે. $1\,mm$ ની ચોકસાઈ સાથે માપેલ લંબાઈ $L= 20\,cm$ અને $1 \,s$ વિભેદનવાળી કાંડા ઘડિયાળથી $100$ દોલનો માટે માપેલ સમય $90 \,s$ જેટલો મળે છે, તો $g$ નું મૂલ્ય કેટલી ચોકસાઈથી નક્કી થયું હશે ?
$g=4 \pi^{2} L / T^{2}$
અહીં, $T=\frac{t}{n}$ અને $\Delta T=\frac{\Delta t}{n}$ માટે $\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta t}{t}$
$L$ અને $T$ માં ઉદ્ભવતી ત્રુટિ લઘુતમ માપ ત્રુટિ જેટલી છે.
માટે, $(\Delta g / g)=(\Delta L / L)+2(\Delta T / T)$
$=\frac{0.1}{20.0}+2\left(\frac{1}{90}\right)=0.027$
આમ, $g$ માં ઉદ્ભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ,
$100(\Delta g / g)=100(\Delta L / L)+2 \times 100(\Delta T / T)$
$=3 \%$
Similar Questions
જો વર્તૂળના આવેલા વ્યાસમાં $ 4\% $ જેટલી ત્રુટિ છે, તો વર્તૂળની ત્રિજ્યામાં ત્રુટિ ........ $\%$ હશે .
જો વર્તૂળના આવેલા વ્યાસમાં $ 4\% $ જેટલી ત્રુટિ છે, તો વર્તૂળની ત્રિજ્યામાં ત્રુટિ ........ $\%$ હશે .
$6.28$ સેમી. લાંબા રેસાની લંબાઈનું સૌથી યોક્કસ અવલોકન ....... $cm$ છે?
$6.28$ સેમી. લાંબા રેસાની લંબાઈનું સૌથી યોક્કસ અવલોકન ....... $cm$ છે?
બે અવરોધો ${R}_{1}=(4 \pm 0.8)\; \Omega$ અને ${R}_{2}=(4 \pm 0.4)\;\Omega$ ને સમાંતરમાં જોડેલ છે. સમાંતરનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?
બે અવરોધો ${R}_{1}=(4 \pm 0.8)\; \Omega$ અને ${R}_{2}=(4 \pm 0.4)\;\Omega$ ને સમાંતરમાં જોડેલ છે. સમાંતરનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?
- [JEE MAIN 2021]
જો $x=10.0 \pm 0.1$ અને $y=10.0 \pm 0.1$, તો $2 x-2 y$ કોના બરાબર થાય ?
જો $x=10.0 \pm 0.1$ અને $y=10.0 \pm 0.1$, તો $2 x-2 y$ કોના બરાબર થાય ?
બરાબર $1\,m$ લંબાઈના તારનો યંગ મોડ્યુલસ માપવાના એક પ્રયોગમાં $1\,kg$ ભાર લગાડતાં, તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $0.4\,mm$ જેટલો વધારો $\pm 0.02\,mm$ ની અનિશ્ચિતતા સાથે નોંધવામાં આવે છે. તારનો વ્યાસ $\pm 0.01\,mm$ ની અનિશ્ચિતતા સાથે $0.4\,mm$ નોંધવામાં આવે છે. યંગ મોડયુલસના માપનમાં ત્રુટી $(\Delta Y ) \; x \times 10^{10}\,Nm ^{-2}$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
($g=10\,ms ^{-2}$ લો.)
બરાબર $1\,m$ લંબાઈના તારનો યંગ મોડ્યુલસ માપવાના એક પ્રયોગમાં $1\,kg$ ભાર લગાડતાં, તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $0.4\,mm$ જેટલો વધારો $\pm 0.02\,mm$ ની અનિશ્ચિતતા સાથે નોંધવામાં આવે છે. તારનો વ્યાસ $\pm 0.01\,mm$ ની અનિશ્ચિતતા સાથે $0.4\,mm$ નોંધવામાં આવે છે. યંગ મોડયુલસના માપનમાં ત્રુટી $(\Delta Y ) \; x \times 10^{10}\,Nm ^{-2}$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
($g=10\,ms ^{-2}$ લો.)
- [JEE MAIN 2022]