मंगल ग्रह के फोबोस तथा डेल्मोस नामक दो चन्द्रमा हैं। $(i)$ यदि फोबोस का आवर्तकाल $7$ घंटे $39$ मिनट तथा कक्षीय त्रिज्या $9.4 \times 10^{3} km$ है तो मंगल का द्रव्यमान परिकलित कीजिए। $(ii)$ यह मानते हुए कि पृथ्वी तथा मंगल सूर्य के परित: वृत्तीय कक्षाओं में परिक्रमण कर रहे हैं तथा मंगल की कक्षा की त्रिज्या पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या की $1.52$ गुनी है तो मंगल-वर्ष की अवधि दिनों में क्या है ?

नेपच्यून एवं शनि की सूर्य से दूरियाँ क्रमश: ${10^{13}}$ एवं ${10^{12}}$ मीटर के लगभग हैं। माना कि ये वृत्तीय मार्ग में गति करते हैं तब उनके परिक्रमण कालों का अनुपात होगा

केंद्रीय बल के क्षेत्र में निम्न में से क्या परिवर्तित नहीं होता

यदि पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की दूरी वर्तमान दूरी की आधी हो जाये तो एक वर्ष में दिनों की संख्या होगी

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $R$ है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $3\,R$ हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी :