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7.Gravitation
medium
यदि पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की दूरी वर्तमान दूरी की आधी हो जाये तो एक वर्ष में दिनों की संख्या होगी
A
$64.5$
B
$129$
C
$182.5$
D
$730$
(IIT-1996)
Solution
केपलर के तृतीय नियम के अनुसार किन्हीं दो ग्रहों के परिक्रमण काल के वर्गों का अनुपात उन ग्रहों की सूर्य से माध्य दूरी के घनों के अनुपात के बराबर होता है अर्थात्
i.e.${\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^3} = {\left[ {\frac{{{r_1}}}{{{\textstyle{1 \over 2}}{r_1}}}} \right]^3} = 8$
$\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = 2\sqrt 2 $
$\therefore {T_2} = \frac{{{T_1}}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{365\,\,\,days}}{{2\sqrt 2 }} = 129\,\,days$
Standard 11
Physics
