मंगल तारे के दो उपग्रह (चन्द्रमा) हैं। ?

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7.Gravitation

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मंगल तारे के दो उपग्रह (चन्द्रमा) हैं। यदि इनमें से एक का आवर्तकाल $7$ घन्टे $30$ मिनट है और कक्षा की त्रिज्या $9.0 \times 10^{3}\, km$ है। तो मंगल का द्रव्यमान है।

$\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}$

A

$3.25 \times 10^{21}\, {kg}$

B

$5.96 \times 10^{19} \,{kg}$

C

$7.02 \times 10^{25} \,{kg}$

D

$6.00 \times 10^{23} \,{kg}$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Using kepler's law

$T^{2}=\frac{4 \pi^{2}}{G M} \cdot r^{3}$

$M=\frac{4 \pi^{2}}{G} \cdot \frac{r^{3}}{T^{2}}$

by putting values

${M}=6 \times 10^{23}$

Standard 11

Physics

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एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर वृत्तीय गति कर रहा है। वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या की आधी है। उपग्रह एक चक्कर पूरा करेगा

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केन्द्र से $r$ त्रिज्या की दूरी पर चक्कर लगा रहे उपग्रह का कोणीय संवेग $L$ है। यदि उपग्रह की दूरी $r$ से बढ़ाकर $16 r$ कर दी जाये तो इसका कोणीय संवेग हो जायेगा

medium

सूचि$-I$ का सूचि$-II$ के साथ मिलन करे:

$(a)$ गुरुत्वीय स्थिरांक$(G)$ $(i)$ $\left[ L ^{2} T ^{-2}\right]$

$(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $(ii)$ $\left[ M ^{-1} L ^{3} T ^{-2}\right]$

$(c)$ गुरुत्वीय विभव $(iii)$ $\left[ LT ^{-2}\right]$

$(d)$ गुरुत्वीय तीव्रता $(iv)$ $\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]$

निचे दीए गए विक्ल्पो में सही उतर चुने:

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(NEET-2022)

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कोई धूमकेतु सूर्य की परिक्रमा अत्यधिक दीर्घवृत्तीय कक्षा में कर रहा है। क्या अपनी कक्षा में धूमकेतु की शुरू से अन्त तक $(a)$ रैखिक चाल, $(b)$ कोणीय चाल, $(c)$ कोणीय संवेग, $(d)$ गतिज ऊर्जा, $(e)$ स्थितिज ऊर्जा $(f)$ कुल ऊर्जा नियत रहती है। सूर्य के अति निकट आने पर धूमकेतु के द्रव्यमान में हास को नगण्य मानिये।

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