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9.Straight Line
easy
एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है, कि इस बिन्दु तथा बिन्दुओं $(1, 5)$ तथा $ (3, -7)$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $21$ वर्ग इकाई है, तब बिन्दु का बिन्दुपथ होगा
A
$6x + y - 32 = 0$
B
$6x - y + 32 = 0$
C
$x + 6y - 32 = 0$
D
$6x - y - 32 = 0$
Solution
(a) माना बिन्दु $\therefore $ है। दिया है, बिन्दु $(x,\,y),\,(1,\,5)$ तथा $(3,\, – 7)$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $21$ वर्ग इकाई है।
$\frac{1}{2}\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&y&1\\1&5&1\\3&{ – 7}&1\end{array}} \right| = 21$
हल करने पर, $6x + y – 32 = 0$ जो कि बिन्दु $(x,\,y)$ का अभीष्ट बिन्दुपथ है।
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