एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है, कि इस बिन्दु तथा बिन्दुओं $(1, 5)$ तथा $ (3, -7)$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $21$ वर्ग इकाई है, तब बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

रेखाओं $x = 0,$ $y = 0,$$x = 1$ व $y = 1$ द्वारा बने वर्ग के विकर्णों के समीकरण हैं

कार्तीय तल का मूल बिन्दु $O$ है । आपको वास्तविक संख्यायें $b, d > 0$ दी गई हैं |रेखाखण्ड $O P$, जहां $P(r, \theta)$ एक चर बिंदु है, रेखा $r \sin \theta=b$ को बिन्दु $Q$ पर इस प्रकार काटता है कि $P Q=d \mid$ तब ऐसे सभी $P(r, \theta)$ बिन्दुओं का बिंदुपथ होगा:

एक बिन्दु $P$, रेखा $2 x -3 y +4=0$ पर गति करता है। यदि $Q (1,4)$ तथा $R (3,-2)$ निशिचत बिन्दु हैं, तो $\triangle PQR$ के केन्द्रक का बिन्दुपथ (locus) एक रेखा है

किसी त्रिभुज की भुजाएँ $x - 3y = 0$, $4x + 3y = 5$ व $3x + y = 0$ हैं, तो रेखा $3x - 4y = 0$ गुजरती है

यदि एक बिंदु, जो इस प्रकार चलता है कि इसकी रेखाओं $x+2 y+7=0$ तथा $2 x-y+8=0$ से दूरी बराबर रहती है, का बिंदुपथ $x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0$ है, तो $\mathrm{g}+\mathrm{c}+\mathrm{h}-\mathrm{f}$ का मान बराबर है