किसी वर्ग का एक शीर्ष $(3, 4)$ एवं विकर्ण $x + 2y = 1$ है, तो दूसरा विकर्ण जो दिये गये शीर्ष से गुजरता है, होगा

एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है कि इसकी बिन्दु $(4,\,0)$ से दूरी सरल रेखा $x = 16$ से दूरी की आधी रहती है, तो बिन्दु का बिन्दुपथ है

यदि $A \,(2, 5),\, B \,(4, -11)$ तथा $C$, रेखा $9x + 7y + 4 = 0$ पर स्थित हैं, तब त्रिभुज $ABC$ के केन्द्रक का बिन्दुपथ एक सरल रेखा है जो निम्न में से किस सरल रेखा के समान्तर है

मान लीजिए $O=(0,0) ; x$ - एवं $y$-अक्ष पर दो बिंदु क्रमशः $A$ and $B$ ऐसे हैं कि $\angle O B A=60^{\circ}$ है. मान लीजिए कि बिंदु $D$ पहले चतुर्थाश $(quadrant)$ में इस प्रकार है कि $O A D$ एक समबाहु त्रिभुज है. $D B$ की प्रबणता क्या होगी ?

यदि रेखाओं $\mathrm{x} \cos \theta+\mathrm{y} \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के निर्देशांक अक्षो के बीच रेखाखंडो के मध्य बिंदुओं द्वारा बने वक्र पर एक बिंदु $\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)$ है, तो $\alpha$ बराबर है :

किसी आयत की एक भुजा $4x + 7y + 5 = 0$ के अनुदिश है। इसके दो शीर्ष $(-3, 1)$ व $(1, 1)$ हैं, तो अन्य तीन भुजाओं के समीकरण हैं