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9.Straight Line
medium
शीर्ष $(0, 0), (0, 21)$ तथा $(21, 0)$ वाले त्रिभुज के पूर्णत: अन्दर, पूर्णांक बिन्दुओं की संख्या है (पूर्णांक बिन्दु का अर्थ है, जिसके दोनों निर्देशांक पूर्णांक हों)
A
$133$
B
$190$
C
$233$
D
$105$
(IIT-2003)
Solution
(b) स्पष्टत:, समीकरण $x + y = 21$ के पूर्णांक हलों की संख्या $x + y < 21$, अर्थात् $x < 21 – y$
$\therefore$ पूर्णांक निर्देशांकों की संख्या
$ = 19 + 18 + …. + 1 = \frac{{19 \times 20}}{2} = 190$.
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