- Home
- Standard 11
- Physics
2.Motion in Straight Line
hard
સમય $t$ સાથે કણનું સ્થાન $x\left( t \right) = at+ b{t^2} - c{t^3}$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંક છે જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?
A$a + \frac{{{b^2}}}{{4c}}$
B$a + \frac{{{b^2}}}{{c}}$
C$a + \frac{{{b^2}}}{{2c}}$
D$a + \frac{{{b^2}}}{{3c}}$
(JEE MAIN-2019)
Solution
$\begin{array}{l}
X = at + b{t^2} – c{t^3}\\
V = \frac{{dx}}{{dt}} = a + 2bt – 3c{t^2}\\
a = \frac{{dv}}{{dt}} = 2b – 6ct\\
Put\,acceleration\, = 0\\
\Rightarrow \,\,t = \frac{b}{{3c}}\\
Find\,V\,at\,t = \frac{b}{{3c}}\\
V = \,a + \frac{{{b^2}}}{{3c}}
\end{array}$
X = at + b{t^2} – c{t^3}\\
V = \frac{{dx}}{{dt}} = a + 2bt – 3c{t^2}\\
a = \frac{{dv}}{{dt}} = 2b – 6ct\\
Put\,acceleration\, = 0\\
\Rightarrow \,\,t = \frac{b}{{3c}}\\
Find\,V\,at\,t = \frac{b}{{3c}}\\
V = \,a + \frac{{{b^2}}}{{3c}}
\end{array}$
Standard 11
Physics
