કોઈ વિમાન પૃથ્વીથી $3400 \,m$ ની ઊંચાઈએ ઊડી રહ્યું છે. જો પૃથ્વી પરના કોઈ અવલોકન બિંદુ પાસે વિમાન કોરા $10\, sec$ માં કપાયેલ અંતર $30^o$ નો કોણ બનાવતું હોય, તો વિમાનની ઝડપ કેટલી હશે ?
નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(a)$ $\vec A{\mkern 1mu} = 3{\mkern 1mu} \hat i + 2\hat j$ અને $\overrightarrow B {\mkern 1mu} = \hat i + \hat j - 2\widehat k$ ની બાદબાકી કરતાં $\overrightarrow A \, - \overrightarrow B {\mkern 1mu} $ માં $y-$ અક્ષની દિશામાં ઘટકનું મૂલ્ય .....
$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર ..........
$(c)$ અચળ કોણીય વેગ $\omega $ થી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણનાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ......
$(d)$ કોઈ પણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.
એક કણ પૂર્વ દિશામાં $6 \,m / s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તે કણ $6 \,s$ બાદ પૂર્વથી ઉત્તર દિશામાં $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપથી ગતિ કરતો મળે છે. આ સમયગાળા દરમિયાન તેના સરેરાશ પ્રવેગની તીવ્રતા ........... $m / s ^2$ હશે.
એક નદીમાં પાણી $3\, ms^{-1}$ ની ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં વહી રહ્યું છે. એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $4\,ms^{-1}$ ની ઝડપથી તરી રહ્યો છે. (આકૃતિ)
$(a)$ જો તરવૈયો ઉત્તર દિશામાં તરવાનું શરૂ કરે તો તેનો પરિણામી વેગ કેટલો ?
$(b)$ દક્ષિણ કાંઠાના $A$ બિંદુથી તરવાનું શરૂ કરી સામેના કાંઠા પરના $B$ બિંદુએ પહોંચવું હોય તો,
$(i)$ તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ ?
$(ii)$ તેની પરિણામી ઝડપ કેટલી હશે ?
$(c)$ ઉપરના $(a)$ અને $(b)$ કિસ્સાઓ પૈકી કયા કિસ્સામાં તે સામેના કાંઠે ઓછા સમયમાં પહોંચી શકે ?