- Home
- Standard 11
- Physics
3-2.Motion in Plane
medium
કોઈ કણનું સ્થાન $r=3.0 t \hat{i}+2.0 t^{2} \hat{j}+5.0 \hat{k}$ વડે અપાય છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. સહગુણકોના એકમો એવી રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણના $v(t)$ તથા $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \,s$ માટે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
$v (t)=\frac{ d r }{ d t}=\frac{ d }{ d t}\left(3.0 t \hat{ i }+2.0 t^{2} \hat{ j }+5.0 \hat{ k }\right)$
$=3.0 \hat{ i }+4.0 t \hat{ j }$
$a (t)=\frac{ d v }{ d t}=+4.0 \hat{ j }$
$ a=4.0 m s ^{-2}$ $y$ -દિશામાં
$t = 1.0s$ પર $v = 3.0\hat i + 4.0\hat j$
તેનું માન $v=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5.0 m s ^{-1}$ તથા
તેની દિશા $\theta=\tan ^{-1}\left(\frac{v_{y}}{v_{x}}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \cong 53^{\circ}$ $x$ -અક્ષ સાથે.
Standard 11
Physics
