કોઈ કણનું સ્થાન $r=3.0 t \hat{i}+2.0 t^{2} \hat{j}+5.0 \hat{k}$ વડે અપાય છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. સહગુણકોના એકમો એવી રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણના $v(t)$ તથા $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \,s$ માટે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.
કોઈ કણનું સ્થાન $r=3.0 t \hat{i}+2.0 t^{2} \hat{j}+5.0 \hat{k}$ વડે અપાય છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. સહગુણકોના એકમો એવી રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણના $v(t)$ તથા $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \,s$ માટે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.
$v (t)=\frac{ d r }{ d t}=\frac{ d }{ d t}\left(3.0 t \hat{ i }+2.0 t^{2} \hat{ j }+5.0 \hat{ k }\right)$
$=3.0 \hat{ i }+4.0 t \hat{ j }$
$a (t)=\frac{ d v }{ d t}=+4.0 \hat{ j }$
$ a=4.0 m s ^{-2}$ $y$ -દિશામાં
$t = 1.0s$ પર $v = 3.0\hat i + 4.0\hat j$
તેનું માન $v=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5.0 m s ^{-1}$ તથા
તેની દિશા $\theta=\tan ^{-1}\left(\frac{v_{y}}{v_{x}}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \cong 53^{\circ}$ $x$ -અક્ષ સાથે.
Similar Questions
જો બે સમાન મૂલ્યના બળો કોઈ પદાર્થ પર પૂર્વ અને ઉત્તર દિશામાં લગાવવામાં આવે તો....
- [AIIMS 2009]
પદાર્થ શરૂઆતના બિંદુ $(3,7)$ થી $4 \hat{i}$ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. $3 \;s$ બાદ તેના સ્થાન યામાક્ષો શું હશે?
પદાર્થ શરૂઆતના બિંદુ $(3,7)$ થી $4 \hat{i}$ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. $3 \;s$ બાદ તેના સ્થાન યામાક્ષો શું હશે?
જમીનની સાપેક્ષે $A$ અને $B$ કણોના વેગ અનુક્રમે ${\overrightarrow v _A}$ અને ${\overrightarrow v _B}$ હોય તો
$(a)$ $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(b)$ $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(c)$ ${\overrightarrow v _{AB}}\, = \, - \,{\overrightarrow v _{BA}}$ સાચું છે ?
જમીનની સાપેક્ષે $A$ અને $B$ કણોના વેગ અનુક્રમે ${\overrightarrow v _A}$ અને ${\overrightarrow v _B}$ હોય તો
$(a)$ $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(b)$ $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(c)$ ${\overrightarrow v _{AB}}\, = \, - \,{\overrightarrow v _{BA}}$ સાચું છે ?
કોઈ એક નિર્દેશફ્રેમની સાપેક્ષમાં ગતિ કરતાં બે કણોના સાપેક્ષ વેગનાં સૂત્રો લખો અને તેનું વ્યાપક સમીકરણ લખો.
કોઈ એક નિર્દેશફ્રેમની સાપેક્ષમાં ગતિ કરતાં બે કણોના સાપેક્ષ વેગનાં સૂત્રો લખો અને તેનું વ્યાપક સમીકરણ લખો.
પ્રક્ષિપ્ત ગતિ અને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ એટલે શું ? કોઈ પણ સમયે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના યામોનાં મૂલ્યો દર્શાવતાં સૂત્રો મેળવો.
પ્રક્ષિપ્ત ગતિ અને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ એટલે શું ? કોઈ પણ સમયે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના યામોનાં મૂલ્યો દર્શાવતાં સૂત્રો મેળવો.