- Home
- Standard 12
- Physics
$X $- અક્ષ પર રહેલા વિદ્યુતભારથી $x$ બિંદુ પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V(x)$ =$\frac{{20}}{{{x^2} - 4}}$ $volt$ વડે અપાય છે,જયાં અંતર $x$ એ $\mu m$ માં છે,તો $x=4\;\mu m$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નું મૂલ્ય કેટલું મળે?
$\frac{{10}}{9}$ $\frac{V}{{\mu m}}$, ધન $x$ દિશામાં
$\;\frac{5}{3}$ $\frac{V}{{\mu m}}$, ઋણ $x$ દિશામા
$\;\frac{5}{3}$ $\frac{V}{{\mu m}}$, ધન $x$ દિશામા
$\;\frac{{10}}{9}$ $\frac{V}{{\mu m}}$, ઋણ $x$ દિશામા
Solution
Here, $V(x)=\frac{20}{x^{2}-4}$ $volt$
We know that $E=-\frac{d V}{d x}=-\frac{d}{d x}\left(\frac{20}{x^{2}-4}\right)$
or, $E=+\frac{40 x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$
At $x=4\, \mu \mathrm{m}$
$E=+\frac{40 \times 4}{\left(4^{2}-4\right)^{2}}=+\frac{160}{144}=+\frac{10}{9}$ $volt / \mu \mathrm{m}$
Positive sign indicates that $\vec{E}$ is in $+ ve\, x-$ direction.
