एक $0.7$ सेमी व्यास वाले साबुन के घोल के बुलबुले के अन्दर वायु का दाब, बाहर के दाब से $8$ मिमी पानी के बराबर अधिक है। साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव ........ डाइन/सेमी होगा

$T$ पृष्ठ तनाव की एक साबुन की झिल्ली, $R$ त्रिज्या की नली के मुख पर चिपकी है। इस नली से जब $\rho$ घनत्व की हवा फूंकी जाती है तो झिल्ली फैलती है। फैलते हुए जब इसका आकार अर्द्धगोलाकार हो जाता है तो यह बुलबुले के रूप में निकल जाती है। यदि झिल्ली पर $v$ वेग की हवा के द्वारा आरोपित गतिक दाब $\frac{1}{2} \rho v^2$ है तो किस गति से बुलबुला निर्मित हो रहा है?

दो गुब्बारों $A$ व $B$ $(r_A > r_B)$ को एक पतली नली द्वारा जोड़ा गया है। तब

दो साबुन के बुलबुले मिलकर एक बुलबुला बनाते हैं। यदि इनमें स्थित वायु के आयतन में परवर्ती परिवर्तन $V$ है और सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन $S$ है, $T$ पृष्ठ तनाव है और $P$ वायुमंडल दाब है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा सम्बन्ध सही है ?

साबुन के दो बुलबुले, जिनकी त्रिज्यायें ${r_1}$ व ${r_2}$ क्रमश: $4\, cm$ व $5\, cm $ हैं, उभयनिष्ठ पृष्ठ $S_1S_2$ पर एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं (चित्रानुसार) इसकी त्रिज्या ...... $cm$ होगी

$4\; cm$ त्रिज्या का साबुन का एक छोटा बुलबुला, $6 \;cm$ त्रिज्या के एक बड़े बुलबुले के अन्दर उसको बिना स्पर्श किये हुए बन्द है। अन्दर वाले बुलबुले के अन्दर का दाब $P_{2}$ है और बाहरी बुलबुले के बाहर का दाब $P_{0}$ है। एक दूसरे बुलबुले की त्रिज्या का मान क्या होगा यदि इस बुलबुले के अन्दर और बाहरी दाब का अन्तर $P _{2}- P _{0}$ होगा $\dots cm$