ઘડિયાળમાં મિનિટ કાંટો અને કલાક કાંટાનો કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક કાર $10\, m/sec$ ની ઝડપથી $10 \,m$ ત્રિજયાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે.$1 \,m$ લંબાઇ ધરાવતું સાદું લોલક કારની અંદર બાંધેલ છે.તો સાદુ લોલક ........ $^o$ ખૂણો બનાવશે.

દરેકનું દળ $m$ હોય તેવા બે પદાર્થો એક સમાન કોણીય ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકારમાં ગતિ કરી રહ્યાં છે. જો બંને દોરીઓ સમાન લંબાઈની હોય તો દોરીમાં ઉદભવતાં તણાવનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2} \ldots \ldots$ છે

એક પદાર્થ $0.1m$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર $v = 1.0t$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.તો કુલ પ્રવેગ $t = 5s$ સમયે ........ $m/s^2$ હશે.

$1.0\, m$ ત્રિજ્યાવાળા અર્ધવર્તુળ પર એક કણ $1.0\, s$ માં બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ પર જાય છે. તો સરેરાશ વેગ નું મૂલ્ય ......... $m/s$ થાય.

$(a)$ પૃથ્વીને $6400\, km$ ત્રિજ્યાનો ગોળો વિયારો. કોઈ વસ્તુ (કે માણસ) પૃથ્વીના ભ્રમણના કારણે તેની ધરીને અનુલક્ષીને વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. (આવર્તકાળ $1$ દિવસ), તો પૃથ્વીની સપાટી (વિષુવવૃત્ત) પર રહેલી વસ્તુ પરથી પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ લાગતો પ્રવેગ કેટલો ? તેનો અક્ષાંશ $(\theta )$ કેટલો ? આ પ્રવેગ અને ગુરુત્વપવેગ સાથેની સરખામણી કેવી હશે ? $(g=9.8\,m/s^2)$.

$(b)$ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ વર્ષમાં એક પરિભ્રમણ કરે છે, જેમાં તેની કક્ષીય ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11} \,m$ છે, તો સૂર્યના કેન્દ્રનો અથવા પૃથ્વી પરની સપાટી પરની કોઈ વસ્તુનો પ્રવેગ કેટલો ? આ પ્રવેગને ગુરુત્વપ્રવેગ $(g=9.8\,m/s^2)$. સાથે સરખાવો.