$k$ બળઅચળાંક અને $l$ લંબાઇ ઘરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો પદાર્થ બાંઘીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં $\omega $ કોણીય ઝડપથી ફેરવતા સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં કેટલો વધારો થાય?

$0.5 \mathrm{~kg}$ દળના દડાને $50 \mathrm{~cm}$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે. દડાને શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીની મહત્તમ તણાવ ક્ષમતા $400 \mathrm{~N}$ છે. દડાના કોણીય વેગનું રેડિયન/સેક્ડમાં મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય_____________છે.

$200 \,g$ દળ ધરાવતું એક કણે $2 \,m$ ત્રિજ્યાવાળા એક વર્તુળમાં ગતિ કરી રહ્યું છે. કણ ફક્ત બંધગાળામાં બંધગાળો રચી રહ્યું છે. આ વર્તુળાકાર પથના ઉચ્ચતમ બિંદુએ કણની ઝડ૫ અને દોરીમાંનો તણાવ કેટલો હશે ? $\left(g=10 \,ms ^{-2}\right)$

$60\;km/hr$ ની ઝડપથી જતી બાઇક $0.1\;km$ ત્રિજયામાં વળાંક લે છે,બાઇક સ્લીપ ન થાય તે માટે શિરોલંબ સાથે કેટલાના ખૂણે રાખવી જોઇએ?

ત્રણ સમાન દળ ઘરાવતા કણ દોરી સાથે બાંધીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવતાં ત્રણેય ભાગમાં તણાવનો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા, ભ્રમણનો આવર્તકાળ, પ્રારંભિક સ્થિતિ અને ભ્રમણની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ભ્રમણ કરતાં કણ $P$ નો ત્રિજ્યા સદિશનો $y-$પ્રક્ષેપ (projection) કેટલો મળે?