આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક ટ્રકની પાછળની બાજુ ખુલ્લી છે અને $40 \;kg$ દળનું એક બૉક્સ ખુલ્લા છેડાથી $5 \,m$ દૂર તેના પર મૂકેલ છે. બૉક્સ અને નીચેની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ છે. એક સીધા રસ્તા પર ટ્રક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરી $2\; m s ^{-2}$થી પ્રવેગિત થાય છે. પ્રારંભ બિંદુથી કેટલા અંતરે બૉક્સ ટ્રકમાંથી પડી આકૃતિ જશે ? (બોક્સનું પરિમાણ અવગણો.)
Mass of the box, $m=40 \,kg$
Coefficient of friction, $\mu=0.15$
Initial velocity, $u=0$
Acceleration, $a=2 \,m / s ^{2}$
Distance of the box from the end of the truck, $s^{\prime}=5\, m$
As per Newton's second law of motion, the force on the box caused by the accelerated motion of the truck is given by:
$F=m a$
$=40 \times 2=80 \,N$
As per Newton's third law of motion, a reaction force of $80 \,N$ is acting on the box in the backward direction. The backward motion of the box is opposed by the force of friction $f,$ acting between the box and the floor of the truck. This force is given by:
$f=\mu m g$
$=0.15 \times 40 \times 10=60\, N$
$\therefore$ Net force acting on the block:
$F_{\text {net }}=80-60=20\, N$ backward
The backward acceleration produced in the box is given by:
aback $\quad=\frac{F_{\text {mat }}}{m}=\frac{20}{40}=0.5 \,m / s ^{2}$
Using the second equation of motion, time $t$ can be calculated as:
$s^{\prime}=u t+\frac{1}{2} a_{ back } t^{2}$
$5=0+\frac{1}{2} \times 0.5 \times t^{2}$
$\therefore t=\sqrt{20} \,s$
Hence, the box will fall from the truck after $\sqrt{20}$ $s$ from start.
The distance $s$, travelled by the truck in $\sqrt{20} \,s$ is given by the relation:
$s=u t+\frac{1}{2} a t^{2}$
$=0+\frac{1}{2} \times 2 \times(\sqrt{20})^{2}$
$=20\, m$
એક માણસ એક રફ સમક્ષિતિજ સપાટી (ઘર્ષણાંક $\mu $) પર રહેલા $M$ દળના પદાર્થ ને સમક્ષિતિજ દિશામાં બળ લગાવી ખસેડી સકતો નથી જો સપાટી દ્વારા પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ હોય તો...
બરફ પર ચાલતી વખતે લસરી જતું અટકાવવા નાના પગલાં ભરવા જોઈએ કેમકે
સંપર્કમાંની બે વસ્તુઓ વચ્ચેનું સીમાંત મર્યાદિત ઘર્ષણ એ શેનાથી સ્વતંત્ર છે
મહતમ સ્થિત ઘર્ષણનુ બીજું નામ શું છે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, સમક્ષિતિજ સપાટી ઉપર રહેલ $10\,kg$ ના દળને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના કોણે $F$ બળથી ખેંચવામાં આવે છે.$\mu_{ s }=0.25$ માટે,બળ $F$ ના $........\,N$ મહતમ મૂલ્ય સુધી બ્લોક સ્થિર રહેશે.[$g=10\,ms^{-2}$ આપેલ છે.]