चित्र में दर्शाए अनुसार किसी ट्रक का पिछला भाग खुला है तथा $40\, kg$ संहति का एक संदूक ख़ुले सिरे से $5\, m$ दूरी पर रखा है। ट्रक के फर्श तथा संदूक के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। किसी सीधी सड़क पर ट्रक विरामावस्था से गति प्रारंभ करके $2\, m s ^{-2}$ से त्वरित होता है। आरंभ बिंदु से कितनी दूरी चलने पर वह संदूक ट्रक से नीचे गिर जाएगा? (संदूक के आमाप की उपेक्षा कीजिए।)

Mass of the box, $m=40 \,kg$

Coefficient of friction, $\mu=0.15$

Initial velocity, $u=0$

Acceleration, $a=2 \,m / s ^{2}$

Distance of the box from the end of the truck, $s^{\prime}=5\, m$

As per Newton's second law of motion, the force on the box caused by the accelerated motion of the truck is given by:

$F=m a$

$=40 \times 2=80 \,N$

As per Newton's third law of motion, a reaction force of $80 \,N$ is acting on the box in the backward direction. The backward motion of the box is opposed by the force of friction $f,$ acting between the box and the floor of the truck. This force is given by:

$f=\mu m g$

$=0.15 \times 40 \times 10=60\, N$

$\therefore$ Net force acting on the block:

$F_{\text {net }}=80-60=20\, N$ backward

The backward acceleration produced in the box is given by:

aback $\quad=\frac{F_{\text {mat }}}{m}=\frac{20}{40}=0.5 \,m / s ^{2}$

Using the second equation of motion, time $t$ can be calculated as:

$s^{\prime}=u t+\frac{1}{2} a_{ back } t^{2}$

$5=0+\frac{1}{2} \times 0.5 \times t^{2}$

$\therefore t=\sqrt{20} \,s$

Hence, the box will fall from the truck after $\sqrt{20}$ $s$ from start.

The distance $s$, travelled by the truck in $\sqrt{20} \,s$ is given by the relation:

$s=u t+\frac{1}{2} a t^{2}$

$=0+\frac{1}{2} \times 2 \times(\sqrt{20})^{2}$

$=20\, m$