- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
hard
વિદ્યાર્થીઓ $S _{1}, S _{2}, \ldots \ldots, S _{10}$ ને ત્રણ જૂથો $A, B$ અને $C$ માં એવી રીતે વિભાજીત કરવામાં આવે છે, કે જેથી દરેક જૂથમાં ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી હોય અને જૂથ $C$ માં વધુમાં વધુ $3$ વિદ્યાર્થી હોય, તો આવા જૂથ રચવાની શક્યતાઓની સંખ્યા ........ છે.
A
$63300$
B
$42580$
C
$15325$
D
$31650$
(JEE MAIN-2021)
Solution
If group $C$ has one student then number of groups
${ }^{10} C _{1}\left[2^{9}-2\right]=5100$
If group $C$ has two students then number of groups
${ }^{10} C _{2}\left[2^{8}-2\right]=11430$
If group $C$ has three students then number of groups
$={ }^{10} C _{3} \times\left[2^{7}-2\right]=15120$
So total groups $=31650$
Standard 11
Mathematics
