- Home
- Standard 12
- Physics
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી તકતીની વિજભાર ઘનતા $\sigma $ છે. તકતીના કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\sigma }{{2\,{ \in _0}}}$ છે.કેન્દ્ર આગળ રહેલ ક્ષેત્રની સાપેક્ષમાં કેન્દ્રથી $R$ અંતરે રહેલ અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર ....
$70. 7\%$ ઘટે
$29.3\%$ ઘટે
$9.7\%$ ઘટે
$14.6\%$ ઘટે
Solution
Electric field intensity at the centre of the disc.
$E=\frac{\sigma}{2 \epsilon_{0}} \quad(\text { given })$
Electric field along the axis at any distance
$x$ from the centre of the disc
$E^{\prime}=\frac{\sigma}{2 \epsilon_{0}}\left(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+R^{2}}}\right)$
From question, $x=R(\text { radius of disc })$
$\therefore \mathrm{E}^{\prime}=$ $ \frac{\sigma}{2 \epsilon_{0}}\left(1-\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}^{2}}}\right) $
$= \frac{\sigma}{2 \epsilon_{0}}\left(\frac{\sqrt{2} \mathrm{R}-\mathrm{R}}{\sqrt{2} \mathrm{R}}\right) $
$=\frac{4}{14} \mathrm{E}$
$\therefore$ $\%$ reduction in the value of electric field
$=\frac{\left(\mathrm{E}-\frac{4}{14} \mathrm{E}\right) \times 100}{\mathrm{E}}=\frac{1000}{14} \%=70.7 \%$
