$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&3&{ – 1}\\{ – 7}&x&{ – 3}\\9&6&{ – 2}\end{array}\,} \right| = 0$, तो $ x$ का मान होगा         

यदि $C = 2\cos \theta $, तब सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}C&1&0\\1&C&1\\6&1&C\end{array}\,} \right|$ का मान होगा

यदि $\Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & – x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|$ तथा $\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ccc}x & \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \\ -\sin 2 \theta & -x & 1 \\ \cos 2 \theta & 1 & x\end{array}\right|, x \neq 0$; तो सभी $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए 

यदि $a_{r}=\cos \frac{2 r \pi}{9}+i \sin \frac{2 r \pi}{9}, \quad r=1,2,3, \ldots$, $i=\sqrt{-1}$, तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ बराबर है