સમીકરણની સંહતિ $\lambda x + y + z = 0,$ $ - x + \lambda y + z = 0,$ $ - x - y + \lambda z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

જો સમીકરણની સંહતિ $x - ky - z = 0$, $kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

જો સમીકરણો  $2x + 3y - z = 0$, $x + ky - 2z = 0$ અને  $2x - y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય તો  $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k$ મેળવો.

જો $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$

$\mathrm{A}$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\mathrm{k A}|$ $=$ ........

ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=5,2 x+3 y+z=9,4 x+3 y+\lambda z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો $\lambda+2 \mu$=___________.