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3 and 4 .Determinants and Matrices
hard
रैखिक समीकरण निकाय $\lambda x+2 y+2 z=5$, $2 \lambda x+3 y+5 z=8$, $4 x+\lambda y+6 z=10$
A
के अनन्त हल हैं जब $\lambda=2$
B
का मात्र एक हल है जब $\lambda=-8$
C
का कोई हल नहीं है जब $\lambda=8$
D
का कोई हल नहीं है जब $\lambda=2$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$D=\left|\begin{array}{ccc}{\lambda} & {3} & {2} \\ {2 \lambda} & {3} & {5} \\ {4} & {\lambda} & {6}\end{array}\right|=(\lambda+8)(2-\lambda)$
for $\lambda=2 ; \mathrm{D}_{1} \neq 0$
Hence, no solution for $\lambda=2$
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Mathematics
