સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ λ x+2 y+2 z=5 ; 2 λ x+3 y+5 z=8

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x+2 y+2 z=5$ ; $2 \lambda x+3 y+5 z=8$ ; $4 x+\lambda y+6 z=10$ ને . . . .

A

$\lambda=2$ હોય ત્યારે અનંત ઉકેલ ધરાવે

B

$\lambda=-8$ હોય ત્યારે એકાકી ઉકેલ ધરાવે

C

$\lambda=8$ હોય ત્યારે ઉકેલ ખાલીગણ હોય

D

$\lambda=2$ હોય ત્યારે ઉકેલ ખાલીગણ હોય

(JEE MAIN-2020)

Solution

$D=\left|\begin{array}{ccc}{\lambda} & {3} & {2} \\ {2 \lambda} & {3} & {5} \\ {4} & {\lambda} & {6}\end{array}\right|=(\lambda+8)(2-\lambda)$

for $\lambda=2 ; \mathrm{D}_{1} \neq 0$

Hence, no solution for $\lambda=2$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&2&{ – 1}\\2&5&x\\{ – 1}&2&x\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

medium

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x-3 y=\gamma+5,$ ; $\alpha x+5 y=\beta+1$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ ની કિમત……….છે.

medium

(JEE MAIN-2022)

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2 y+3 z=1$ ; $3 x+4 y+5 z=\mu$ ; $4 x+4 y+4 z=\delta$ એ સુસંગત ન હોય તો $(\mu, \delta)$ ની કર્મયુક્ત જોડ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2020)

જો રેખીય સમીકરણો $x + y+ z = 5$ ; $x + 2y + 3z = 9$ ; $x + 3y + \alpha z = \beta $ એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\beta – \alpha $ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin \,2A}&{\sin \,C}&{\sin \,B} \\
{\sin \,C}&{\sin \,2B}&{\sin A} \\
{\sin \,B}&{\sin \,A}&{\sin \,2C}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

normal