तीन सदिश mathop Alimits^ to = 3hat{i} - 2hat{j} + hat{k},,mathop Blimits^ to = hat{i}

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3-1.Vectors

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तीन सदिश $\mathop A\limits^ \to = 3\hat i - 2\hat j + \hat k,\,\mathop B\limits^ \to = \hat i - 3\hat j + 5\hat k$ तथा $\mathop C\limits^ \to = 2\hat i + \hat j - 4\hat k$ बनाते हैं

A

समबाहु त्रिभुज

B

समद्विबाहु त्रिभुज

C

समकोण त्रिभुज

D

कोई त्रिभुज नहीं

Solution

(c) $\overrightarrow A = 3\hat i – 2\hat j + \hat k$,

$\overrightarrow B = \hat i – 3\hat j + 5\hat k$, $\overrightarrow C = 2\hat i – \hat j + 4\hat k$

$|\mathop A\limits^ \to | = \sqrt {{3^2} + {{( – 2)}^2} + {1^2}} = \sqrt {9 + 4 + 1} = \sqrt {14} $

$|\mathop B\limits^ \to | = \sqrt {{1^2} + {{( – 3)}^2} + {5^2}} = \sqrt {1 + 9 + 25} = \sqrt {35} $

$|\mathop A\limits^ \to | = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( – 4)}^2}} = \sqrt {4 + 1 + 16} = \sqrt {21} $

चूँकि $B = \sqrt {{A^2} + {C^2}} $अत: $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है

Standard 11

Physics

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