- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
medium
પૃથ્વીની સપાટીથી $6 \mathrm{R}_{\mathrm{E}} (\mathrm{R}_{\mathrm{E}}=$પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર રહેલ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24\; \mathrm{h}$ છે. જો બીજો એક ઉપગ્રહ જે પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5 \mathrm{R}_{\mathrm{E}}$ ઊંચાઈ પર હોય તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો મળે?
A
$6 \sqrt{2} \mathrm{h}$
B
$12 \sqrt{2} \mathrm{h}$
C
$\frac{24}{2.5} \mathrm{h}$
D
$\frac{12}{25} \mathrm{h}$
(NEET-2019) (AIIMS-2011)
Solution
Kepler's Third Law :
$T\propto r^{3 / 2}$
$\frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{T}_{1}}=\left(\frac{\mathrm{r}_{2}}{\mathrm{r}_{1}}\right)^{3 / 2}=\left(\frac{\mathrm{R}+2.5 \mathrm{R}}{\mathrm{R}+6 \mathrm{R}}\right)^{3 / 2}=\frac{1}{2 \sqrt{2}} $
$\Rightarrow \mathrm{T}_{2}=\frac{24}{2 \sqrt{2}}=6 \sqrt{2} \mathrm{hours}$
Standard 11
Physics
