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एक कृष्ण पिण्ड स्रोत से एक मिनट में उत्सर्जित कुल ऊर्जा को एकत्रित किया जाता है, एवं इससे पानी की एक निश्चित मात्रा को गर्म किया जाता है। पानी का ताप ${20^o}C$ से बढ़कर ${20.5^o}C$ हो जाता है। यदि कृष्ण पिण्ड के परमताप को दोगुना कर दिया जाये, एवं उपरोक्त प्रयोग को ${20^o}C$ वाले पानी की समान मात्रा के साथ दोहराया जाये, तब पानी का ताप ....... $^oC$ हो जाएगा
$21$
$22$
$24$
$28$
Solution
कृष्ण वस्तु से प्रति मिनट उत्सर्जित कुल ऊर्जा
$Q \propto {T^4}$
$\Rightarrow $ $\frac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}} = {\left( {\frac{{2T}}{T}} \right)^4} = 16$ ${Q_2} = 16{Q_1}$
यदि लिये गये जल की मात्रा $m$ एवं विशिष्ट ऊष्मा $s$ हो, तब ${Q_1} = ms(20.5 – 20)$ एवं ${Q_2} = ms(\theta – 20)$
$\theta ^\circ C = $जल का अन्तिम ताप
$\frac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}} = \frac{{\theta – 20}}{{0.5}}$
$\frac{{16}}{1} = \frac{{\theta – 20}}{{0.5}}$
$\theta = 28^\circ C$
