Left[ {frac{{log left( {frac{x}{e}} right)}}{{x - ,e}}} right],∀ x, > ,e ની કિમંત

English

Gujarati

Hindi

5. Continuity and Differentiation

normal

$\left[ {\frac{{\log \left( {\frac{x}{e}} \right)}}{{x - \,e}}} \right]\,\forall x\, > \,e$ ની કિમંત મેળવો . (કે જ્યાં [.] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)

A

$1$

B

$0$

C

$2$

D

એકજ કિમંત ધરાવી શકે નહીં.

Solution

$\frac{\log x-\log \mathrm{e}}{x-e}=\frac{1}{c} c \in(e, x)(L M V T)$

$\Rightarrow 0<\frac{\log \left(\frac{x}{e}\right]}{x-e}<1$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

વિધેય $f(x) = {e^{ – 2x}}sin 2x$ એ $\left( {0,{\pi \over 2}} \right)$ માં આપલે છે. વાસ્તવિક સંખ્યા $c \in \left( {0,{\pi \over 2}} \right)\,,$ મેળવો કે જેથી $f'\,(c) = 0$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.

easy

જો વિધેય $f(x) = {x^3} – 6{x^2} + ax + b$ એ અંતરાલ $[1,\,3]$ માં રોલનું પ્રમેય પાલન કરે છે અને $f'\left( {{{2\sqrt 3 + 1} \over {\sqrt 3 }}} \right) = 0$ તો $a =$ …………..

medium

જો વિધેય $f(x)$ એ $[0,2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને જો $f(x)=0$ ; $\left| {f'\left( x \right)} \right| \leqslant \frac{1}{2}$ દરેક $x \in \left[ {0,2} \right]$, તો . . .

normal

મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $f(b) – f(a) = $ $(b – a)f'({x_1});$ $a < {x_1} < b$ જો $f(x) = {1 \over x}$, તો ${x_1} = $

easy

ચકાસો કે આપેલ વિધેયમાં રોલનું પ્રમેય લગાડી શકાય કે નહિ : $f(x)=[x],$ $x \in[-2,2]$

medium