A અને b ની કઈ કિમંતો માટે આપેલ સમીકરણ ?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

$a$ અને $b$ ની કઈ કિમંતો માટે આપેલ સમીકરણ સંહતીઓ $2 x+3 y+6 z=8$ ; $x+2 y+a z=5$ ; $3 x+5 y+9 z=b$ નો બીજગણ ખાલી ગણ થાય.

A

$a=3, b=13$

B

$a \neq 3, b \neq 13$

C

$a \neq 3, b=3$

D

$a=3, b \neq 13$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$D=\left|\begin{array}{lll} 2 & 3 & 6 \\ 1 & 2 & a \\ 3 & 5 & 9 \end{array}\right|=3-a$

$D=\left|\begin{array}{lll}2 & 3 & 8 \\ 1 & 2 & 5 \\ 3 & 5 & b\end{array}\right|=b-13$

If $a=3, b \neq 13$, no solution.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right|$ જયાં $x \ne 0,y \ne 0$ તો $D$ એ . . . . .

medium

(AIEEE-2007)

$3$ કક્ષાવાળા નિશ્રાયકમાં પ્રથમ સ્તંભમાં બે પદોનો સરવાળો છે , બીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે અને ત્રીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે તો તેને $ n $ નિશ્રાયક માં અલગ કરવામાં આવે તો $n$ ની કિમત મેળવો.

medium

સમીકરણની સંહતિ $x + 4y – z = 0,$ $3x – 4y – z = 0,\,x – 3y + z = 0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

medium

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&x&y\\
2&{\sin x + 2x}&{\sin y + 2y}\\
3&{\cos x + 3x}&{\cos y + 3y}
\end{array}} \right|$ મેળવો.

normal

જો સમીકરણ સંહિત $x+2 y-3 z=2$, $2 x+\lambda y+5 z=5$, $14 x+3 y+\mu z=33$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\lambda+\mu$ ______

medium

(JEE MAIN-2025)