પ્રક્ષિપ પદાર્થનો મહતમ ઉંચાઈએ વેગ $\frac{\sqrt{3}}{2} u$ હોય અને તેનો શરૂઆતણો વેગ $(u)$ છે. તો સમક્ષિતિજ સમતલમાંમાં તેની અવધી કેટલી હોય ?
$\frac{\sqrt{3} u^2}{2 g}$
$\frac{3 u^2}{2 g}$
$\frac{3 u^2}{g}$
$\frac{u^2}{2 g}$
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરતા એ કણને એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરતા $T$ સમય લાગે છે. જો આ કણને આટલી જ ઝડપથી, સમક્ષિતિજ સાથે $'\theta'$ કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ $4R$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ $......$ વડે આપી શકાય.
બે પદાર્થોને $\theta $ અને $(90^o -\theta )$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે, તો તેમના ઉડ્યન માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર શોધો.
નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે: એક કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ વડે દર્શાવવામાં આવેલ છે.
કથન $A$ : બે સમાન દડાઓ $A$ અને $B$ સમાન વેગ ' $u$ ' થી પણ જુદા જુદા કોણે ફેંકવામાં આવે છે અને તેઓ સમાન અવધિ $R$ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $h_{1}$ અને $h_{2}$ જેટલી મહતમ ઊંચાઈ પ્રાપ કરતા હોય તો $R=4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ થશે.
કારણ $R$ : દર્શાવેલ ઊંચાઈઓનો ગુણાકાર
$h_{1} h_{2}=\left(\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}\right) \cdot\left(\frac{u^{2} \cos ^{2} \theta}{2 g}\right)$
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદભમમાં નીચે આપેલા વિકલ્યોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.
કણને $O$ બિંદુથી $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામા આવે છે જો તે $P$ બિંદુ પાસે તેના વેગની દિશા શરૂઆતની વેગની દિશાને લંબ હોય તો $O$ થી $P$ બિંદુ સુઘી પહોંચતા કેટલો સમય લાગે?
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઊંચાઇ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ