3-2.Motion in PlaneMedium

એક લાંબા હોલની છત $25 \,m$ ઊંચી છે. $40\, m/s$ ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવેલ દડો છતને અથડાયા વગર પસાર થઈ શકે તે રીતે કેટલું મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર કાપશે ?

Solution

Speed of the ball, $u=40\, m / s$ Maximum height, $h=25 \,m$

In projectile motion, the maximum height reached by a body projected at an angle $\theta,$ is given by the relation:

$h=\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}$

$25=\frac{(40)^{2} \sin ^{2} \theta}{2 \times 9.8}$

$\sin ^{2} \theta=0.30625$

$\sin \theta=0.5534: . \theta=\sin ^{-1}(0.5534)=33.60^{\circ}$

Horizontal Range $R=\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g}$

$=\frac{(40)^{2} \times \sin 2 \times 33.60}{9.8}$

$=\frac{1600 \times \sin 67.2}{9.8}$

$=\frac{1600 \times 0.922}{9.8}=150.53\, m$

પ્રક્ષિપ પદાર્થનો મહતમ ઉંચાઈએ વેગ $\frac{\sqrt{3}}{2} u$ હોય અને તેનો શરૂઆતણો વેગ $(u)$ છે. તો સમક્ષિતિજ સમતલમાંમાં તેની અવધી કેટલી હોય ?

Medium

Medium

Difficult

Medium

Easy