એક લાંબા હોલની છત $25 \,m$ ઊંચી છે. $40\, m/s$ ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવેલ દડો છતને અથડાયા વગર પસાર થઈ શકે તે રીતે કેટલું મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર કાપશે ?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Speed of the ball, $u=40\, m / s$ Maximum height, $h=25 \,m$

In projectile motion, the maximum height reached by a body projected at an angle $\theta,$ is given by the relation:

$h=\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}$

$25=\frac{(40)^{2} \sin ^{2} \theta}{2 \times 9.8}$

$\sin ^{2} \theta=0.30625$

$\sin \theta=0.5534: . \theta=\sin ^{-1}(0.5534)=33.60^{\circ}$

Horizontal Range $R=\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g}$

$=\frac{(40)^{2} \times \sin 2 \times 33.60}{9.8}$

$=\frac{1600 \times \sin 67.2}{9.8}$

$=\frac{1600 \times 0.922}{9.8}=150.53\, m$

Similar Questions

પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(45^o  +\theta )$ અને $(45^o -\theta)$ કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરેલ પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

  • [AIPMT 2006]

$m$ દળનો એક કણ $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાં છે. તેને $x$ $-$ દિશામાં $F(t) = F_0e^{-bt}$ બળ લાગુ પાડવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા દ્વારા તેની ઝડપ $v(t)$ દર્શાવાય છે?

  • [AIEEE 2012]

સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણે એક પ્રક્ષિપ્તા પદાર્થ $25\, m / s$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t$ સેકન્ડ બાદ તેનો સમક્ષિતિજ સાથેનો નમન શૂન્ય થાય છે. જો $R$ એ પ્રક્ષિપ્તની અવધિ દર્શાવતો હોય તો $\theta$ નું મૂલ્ય ........હશે.

$\left[ g =10 m / s ^{2} \text { }\right]$લો

  • [JEE MAIN 2022]

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ હવાની ગેરહાજરીમાં તૂટક રેખા વડે દર્શાવેલ છે,તો હવાની હાજરીમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ નીચેનામાથી કયો છે?

એક કણને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણા $80\,m / s$ ની ઝડપે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. તો સમયના અંતરાલ $t=2\; s$ થી $t=6\; s$ દરમિયાન કણના સરેરાશ વેગનું મુલ્ય ............ $m / s$ થાય. [$g =10 \,m/s{ }^2$ ]