4. Linear Equations in Two Variables
medium

किसी पिंड पर एक अचर बल लगाने पर, उसके द्वारा किया गया कार्य उस अचर बल और बल की दिशा में पिंड द्वारा चली गई दूरी के गुणनफल के बराबर होता है। अचर बल $3$ मात्रक लेते हुए, इस तथ्य को एक रैखिक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए तथा उसका आलेख खींचिए। किया गया कार्य कितना है, जब चली गई दूरी $2$ मात्रक है। इसे आलेख से सत्यापित कीजिए।

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

Work done $=($ constant force $) \times($ distance $)$

$=3 \times($ distance $)$

i.e., $y=3 x$, where $y$ (units) is the work done and $x$ (units) is the distance travelled. since $x=2$ units (given), therefore, work done $=6$ units. To plot the graph of the linear equation $y=3 x,$ we need at least two solutions of the equation. We see that $x=0, y=0$ satisfies the given equation also $x=1$ $y=3$ satisfies the equation.

Now we plot the points $A (0,0)$ and $B (1,3)$ and join $AB$ (see $Fig.$). The graph of the equation is a straight line. [We have not shown the whole line because work done cannot be negative].

To verify from the graph, draw a perpendicular to the $x$ -axis at the point $(2,0)$ meeting the graph at the point $C.$ Clearly the coordinates of $C$ are $( 2,6 ).$ It means that the work done is $6$ units.

Standard 9
Mathematics

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