पृथ्वी पर ${ }^{235} U$ मात्र $0.72$ प्रतिशत में उपलब्ध है एवं अन्य $(99.28 \%)$ को ${ }^{235} U$ माना जा सक्ता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर मौजूद सभी यूरनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट से ${ }^{235} U / 238 U =2.0$ के अनुपात में उत्पन्न हुए। यह सुपरनोवा घटना कितने वर्ष पहले हुई होगी? ( ${ }^{235} U$ एवं ${ }^{238} U$ की अर्द्ध आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष एवं $4.5 \times 10^9$ वर्ष हैं।)

किसी रेडियोएक्टिव प्रक्रिया के लिए $\ln R$ और समय, $t$ (सेकण्ड) के बीच आरेख में दर्शाए अनुसार ग्राफ प्राप्त होता है। तब इस अज्ञात रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्धायु का मान लगभग होगा। $\dots \; sec$

प्रारम्भ में ($t = 0$) पर रेडियोधर्मी तत्व के प्रतिदर्श का द्रव्यमान $10\,gm$ है। दो औसत आयु बाद इस तत्व के प्रतिदर्श का द्रव्यमान लगभग ...........$gm$ होगा

$60$ सैकण्ड में किसी तत्व की रेडियो सक्रियता प्र्रारम्भिक मान की $\frac{1}{{64}}$ गुनी हो जाती है। तो तत्व का अद्धआयुकाल ...........सैकण्ड है

सैलूनों में हमेशा एक प्रकार की गंध रहती है, जो अमोनिया जनित रसायनों से बने बाल रंगने एवं अन्य उत्पादों द्वारा उत्पन्न होती है। मान लीजिए कि अमोनिया के अणुओं का प्रारंभिक सांद्रण (concentration) $1000$ अणु प्रति घन मीटर है। वायु संवातन (ventilation) के कारण एक मिनट में जितने अणु सैलून के बाहर जाते हैं, वे उस मिनट के प्रारम्भ में उपस्थित अणुओं की संख्या के दसवे हिस्से के बराबर है। कितने समय बाद सैलून में अमोनिया अणुओं का सांद्रण $1$ अणु प्रति घन मीटर हो जाएगा ?

कोई रेडियोसक्रिय नमूना,$15$ मिनट में अपनी वास्तविक मात्रा का $\frac{7}{4}$ गुना क्षयित हो जाता है। नमूने की अर्द्धायु $...........min$ होगी