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13.Nuclei
hard
किसी रेडियोएक्टिव नाभिक का क्षय नियतांक $1.5 \times 10^{-5} \mathrm{~s}^{-1}$ है। पदार्थ का परमाणु भार $60 \mathrm{~g} \mathrm{~mole}^{-1}$ है। $1.0 \mu \mathrm{g}$ पदार्थ की सक्रियता____________$\times 10^{10} \mathrm{~Bq}$ है। $\left(\right.$ यदि $\left.\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}\right)$
A
$14$
B
$13$
C
$12$
D
$15$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\lambda=1.5 \times 10^{-5} s ^{-1}$
No. of mole $=\frac{1 \times 10^{-6}}{60}=\frac{10^{-7}}{6}$
No. of atoms $=$ no. of moles $\times N _{ A }$ $=\frac{10^{-7}}{6} \times 6 \times 10^{23}=10^{16}$
$A=N_0 \lambda e^{-\lambda t}$
For, $t =0, A = A _0= N _0 \lambda$
$=1.5 \times 10^{-5} \times 10^{16}=15 \times 10^{10} Bq .$
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