સમાન દ્રવ્ય અને સમાન લંબાઈ ધરાવતા બે તારમાં બીજા તારનો વ્યાસ પહેલા તારના વ્યાસ કરતાં બમણો છે.બંનેમાં સમાન વજન જોડવામાં આવે તો તેમની લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
સમાન દ્રવ્ય અને સમાન લંબાઈ ધરાવતા બે તારમાં બીજા તારનો વ્યાસ પહેલા તારના વ્યાસ કરતાં બમણો છે.બંનેમાં સમાન વજન જોડવામાં આવે તો તેમની લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- [AIIMS 2013]
- A
$1 : 1$
- B
$2 : 1$
- C
$1 : 2$
- D
$4 : 1$
Similar Questions
$15.2\, mm \times 19.1\, mm$ લંબચોરસ આડછેદન ક્ષેત્રફળ ધરાવતાં તાંબાના એક ટુકડાને $44.500\, N$ બળના તણાવ વડે ખેંચવામાં આવે છે જેથી માત્ર સ્થિતિસ્થાપક વિરૂપણ ઉદ્ભવે છે, તો ઉદ્ભવતી વિકૃતિની ગણતરી કરો.
$15.2\, mm \times 19.1\, mm$ લંબચોરસ આડછેદન ક્ષેત્રફળ ધરાવતાં તાંબાના એક ટુકડાને $44.500\, N$ બળના તણાવ વડે ખેંચવામાં આવે છે જેથી માત્ર સ્થિતિસ્થાપક વિરૂપણ ઉદ્ભવે છે, તો ઉદ્ભવતી વિકૃતિની ગણતરી કરો.
તારને જ્યારે $100\,N$ અને $120\,N$ નું તણાવબળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ થાય છે. જો $10 l_2=11 l_1$, હોય તો, તારની મૂળ લંબાઈ $\frac{1}{x} l_1$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
તારને જ્યારે $100\,N$ અને $120\,N$ નું તણાવબળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ થાય છે. જો $10 l_2=11 l_1$, હોય તો, તારની મૂળ લંબાઈ $\frac{1}{x} l_1$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
સ્ટીલ માટે યંગ મોડયુલસ $2 \times {10^{11}}\,N{m^{ - 2}}$ અને બ્રેકીંગ વિકૃતિ $0.15$ હોય,તો બ્રેકીંગ પ્રતિબળ કેટલું થાય ?
સ્ટીલ માટે યંગ મોડયુલસ $2 \times {10^{11}}\,N{m^{ - 2}}$ અને બ્રેકીંગ વિકૃતિ $0.15$ હોય,તો બ્રેકીંગ પ્રતિબળ કેટલું થાય ?
સ્ટીલનો એક તાર $1 \,mm ^2$ આડછેદ અને $1 \,m$ લાંબો છે. આ તારને $200 \,N$ જેટલા બળથી $1 \,mm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. તો $10 \,m$ થી $1002 \,cm$ જેટલા ખેચવા માટે ........... $N$ બળની જરૂર પડે.
સ્ટીલનો એક તાર $1 \,mm ^2$ આડછેદ અને $1 \,m$ લાંબો છે. આ તારને $200 \,N$ જેટલા બળથી $1 \,mm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. તો $10 \,m$ થી $1002 \,cm$ જેટલા ખેચવા માટે ........... $N$ બળની જરૂર પડે.
કુદરતી ચનાઓ પ્રતાન વિકૃતિને કારણે તૂટવાને બદલે મોટે ભાગે વળ કે નમનને કારણે ઉદ્ભવેલા મોટા મૂલ્યના ટોર્કને કારણે તૂટી પડે છે. કોઈ બંધારણની તૂટી પડવાની આવી ક્રિયાને વંકન કહે છે. વૃક્ષો જેવી ઊંચી નળાકારીય રચનાઓના નમન માટેનું જવાબદાર ટોર્ક, તેના પોતાના વજનને કારણે ઉદ્ભવતું હોય છે. આવા કિસ્સામાં તેના ગુરુત્વકેન્દ્રમાંથી પસાર થતો શિરોલંબ, તેના પાયામાંથી પસાર થતો હોતો નથી. આ શિરોલંબને અનુલક્ષીને વૃક્ષના નમન માટેનું જરૂરી ટોર્ક $\frac{{Y\pi {r^4}}}{{4R}}$ જેટલું હોય છે. જ્યાં $Y =$ યંગ મોડ્યુલસ, $r =$ વૃક્ષના થડના આડછેદની ત્રિજ્યા તથા $R$ $=$ નમેલા વૃક્ષ વડે રચાયેલા વક્રની વક્રતાત્રિજયા. પ્રસ્તુત કિસ્સામાં વૃક્ષના થડના આડછેદની આપેલી ત્રિજયા માટે વૃક્ષની સીમાંત ઊંચાઈ (Critical Height) નો અંદાજ મેળવો.
કુદરતી ચનાઓ પ્રતાન વિકૃતિને કારણે તૂટવાને બદલે મોટે ભાગે વળ કે નમનને કારણે ઉદ્ભવેલા મોટા મૂલ્યના ટોર્કને કારણે તૂટી પડે છે. કોઈ બંધારણની તૂટી પડવાની આવી ક્રિયાને વંકન કહે છે. વૃક્ષો જેવી ઊંચી નળાકારીય રચનાઓના નમન માટેનું જવાબદાર ટોર્ક, તેના પોતાના વજનને કારણે ઉદ્ભવતું હોય છે. આવા કિસ્સામાં તેના ગુરુત્વકેન્દ્રમાંથી પસાર થતો શિરોલંબ, તેના પાયામાંથી પસાર થતો હોતો નથી. આ શિરોલંબને અનુલક્ષીને વૃક્ષના નમન માટેનું જરૂરી ટોર્ક $\frac{{Y\pi {r^4}}}{{4R}}$ જેટલું હોય છે. જ્યાં $Y =$ યંગ મોડ્યુલસ, $r =$ વૃક્ષના થડના આડછેદની ત્રિજ્યા તથા $R$ $=$ નમેલા વૃક્ષ વડે રચાયેલા વક્રની વક્રતાત્રિજયા. પ્રસ્તુત કિસ્સામાં વૃક્ષના થડના આડછેદની આપેલી ત્રિજયા માટે વૃક્ષની સીમાંત ઊંચાઈ (Critical Height) નો અંદાજ મેળવો.