ત્રણ સિક્કાઓને એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો ત્રણ છાપ દેખાય તેને ઘટના $A$ , બે છાપ અને એક કાંટો દેખાય તેને ઘટના $B$, ત્રણે કાંટા દેખાય તેને ઘટના $C$ અને પહેલા સિક્કા ઉપર છાપ દેખાય તેને ઘટના $D$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. કઈ ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે ?
ત્રણ સિક્કાઓને એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો ત્રણ છાપ દેખાય તેને ઘટના $A$ , બે છાપ અને એક કાંટો દેખાય તેને ઘટના $B$, ત્રણે કાંટા દેખાય તેને ઘટના $C$ અને પહેલા સિક્કા ઉપર છાપ દેખાય તેને ઘટના $D$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. કઈ ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે ?
When three coins are tossed, the sample space is given by
$S =\{ HHH ,\, HHT , \,HTH ,\, HTT , \,THH ,\, THT , \,TTH , \,TTT \}$
Accordingly,
$A=\{H H H\}$
$B =\{ HHT ,\, HTH ,\, THH \}$
$C =\{ TTT \}$
$D =\{ HHH , \,HHT , \,HTH , \,HTT \}$
We now observe that
$A \cap B$ $=\phi, A \cap C$ $=\phi, A \cap D$ $=\{H H H\} \neq \phi$
$B \cap C=\phi, B \cap D$ $=\{H H T,\, H T H\} \neq \phi$
$C \cap D=\phi$
Event $A$ and $B$ ; event $A$ and $C$; event $B$ and $C$; and event $C$ and $D$ are all mutually exclusive.
Similar Questions
એક પાસાને ફેંકવામાં આવ્યો છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો :
$3$ કે $3$ થી મોટી સંખ્યા આવે.
એક પાસાને ફેંકવામાં આવ્યો છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો :
$3$ કે $3$ થી મોટી સંખ્યા આવે.
જો ત્રણ વિધ્યાર્થીઓ $A, B, C$ એ કોઇ સવાલનુ સ્વત્રંત રીતે સમાધાન કરવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ હોય તો સવાલનુ સમાધાન થાય તેની સંભાવના મેળવો.
જો ત્રણ વિધ્યાર્થીઓ $A, B, C$ એ કોઇ સવાલનુ સ્વત્રંત રીતે સમાધાન કરવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ હોય તો સવાલનુ સમાધાન થાય તેની સંભાવના મેળવો.
એક થેલામાં $10$ સફેદ અને $15$ લાલ દડા છે. જો તે પૈકી એક પછી એક બે દડા પસંદ કરવામાં આવે તો પૈકી પહેલો લાલ અને બીજો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
એક થેલામાં $10$ સફેદ અને $15$ લાલ દડા છે. જો તે પૈકી એક પછી એક બે દડા પસંદ કરવામાં આવે તો પૈકી પહેલો લાલ અને બીજો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
ભારતએ વેસ્ટઇંડીઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતે તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે.જો દરેક મેચ એકબીજા થી સ્વંતત્ર ગણીએ તેા પાંચ મેચની એક શ્રેણીમાં ભારતનો બીજો વિજય ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના મેળવો.
ભારતએ વેસ્ટઇંડીઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતે તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે.જો દરેક મેચ એકબીજા થી સ્વંતત્ર ગણીએ તેા પાંચ મેચની એક શ્રેણીમાં ભારતનો બીજો વિજય ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1995]
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?