तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। वर्णन कीजिए।
तीन घटनाएँ जो परस्पर अपवर्जी हैं किंतु निःशेष नहीं हैं।
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When three coins are tossed, the sample space is given by
$S =\{ HHH , \,HHT , \,HTH ,\, HTT , \,THH , \,THT , \,TTH , \,TTT \}$
Three events that are mutually exclusive but not exhaustive can be
$A:$ getting exactly three heads
$B:$ getting one head and two tails
$C:$ getting one tail and two heads
i.e. $A=\{H H H\}$
$B =\{ HTT , \,THT, \, THH \}$
$C =\{ HHT , \,HTH , \,THH \}$
This is because $A \cap B=B \cap C=C \cap A=\phi,$ but $A \cup B \cup C \neq S$
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दो पांसे एक साथ उछाले जाते हैं, यदि कम से कम एक पांसे पर $5$ आता है तो योग $10$ या अधिक आने की प्रायिकता है
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एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल रंग की, $3$ नीले रंग की और $2$ पीले रंग की हैं। डिस्क आकार एवं माप में समरूप हैं। थैले में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है। प्रायकिता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई डिस्क लाल रंग की है
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$60 \%$ महिला तथा $40 \%$ पुरूष अभ्यार्थियों द्वारा दी गई एक परीक्षा में $60 \%$ अभ्यार्थी सफल होते हैं। परीक्षा में सफल होने वाली महिलाओं की संख्या, परीक्षा में सफल होने वाले पुरूषों की संख्या की दो गुना है। सफल अभ्यार्थियों में से एक अभ्यार्थी यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए अभ्यार्थी क महिला होने की प्रायिकता है :
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- [JEE MAIN 2022]
निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
एक सिक्का उछाला गया है और एक पासा फेंका गया है।
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यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं तथा $P\,(A \cap B') = \frac{3}{{25}}$ व $P\,(A' \cap B) = \frac{8}{{25}}$, तो $P(A)$ का मान है
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- [IIT 2002]