तीन पिण्ड, A : (एक ठोस गोला ) , B : (एक पतली वृत

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6.System of Particles and Rotational Motion

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तीन पिण्ड, $A$ : (एक ठोस गोला ) , $B$ : (एक पतली वृत्ताकार चकती) तथा $C$ : (एक वृत्ताकार छल्डा), जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ तथा त्रिज्या $R$ है, समान कोणीय चाल $\omega$ से अपनी सममिति अक्षों के परित: चक्रण कर रहे हैं । इन्हें विरामावस्था में लाने के लिए किए जाने वाले आवश्यक कार्यों $( W )$ के लिए कौन-सा संबंध सही है ?

A

$W_C>W_B>W_A$

B

$W_A>W_B>W_C$

C

$W_A>W_C>W_B$

D

$W_B>W_A>W_C$

(NEET-2018)

Solution

Work done required to bring a object to rest $\Delta W = \Delta KE$

$\begin{array}{l}
\Delta W = \frac{1}{2}I{\omega ^2}\,;\,where\,I\, = moment\,of\,inertia\\
For\,same\,\omega ,\,\Delta W \propto I\\
For\,a\,solid\,sphere,\,{I_A} = \frac{2}{5}M{R^2}\\
For\,a\,thin\,cicular\,disk,\,{I_B} = \frac{1}{2}M{R^2}\\
For\,a\,circular\,ring,\,{I_c} = M{R^2}\\
\therefore \,\,{I_c} > {I_B} > {I_A}\,\,\therefore \,\,{W_c} > {W_B} > {W_A}
\end{array}$

Standard 11

Physics

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