- Home
- Standard 11
- Physics
સમાન દ્રવ્યમાન $M$ અને સમાન ત્રિજયા $R$ ધરાવતી ત્રણ વસ્તુઓ $A: $ ( એક ઘન ગોળો ), $B:$ ( એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી ) અને $C: $ ( એક વર્તુળાકાર રીંગ ) છે.તેઓ સમાન કોણીય ઝડપ $\omega \;$સાથે પોતાની સંમિતમાંથી ફરતે ભ્રમણ કરે છે.તેઓને સ્થિર કરવા જરૂરી કાર્યનો જથ્થો $(W) $ કયો સંબંધ સંતોષે છે?
$W_C>W_B>W_A$
$W_A>W_B>W_C$
$W_A>W_C>W_B$
$W_B>W_A>W_C$
Solution
Work done required to bring a object to rest $\Delta W = \Delta KE$
$\begin{array}{l}
\Delta W = \frac{1}{2}I{\omega ^2}\,;\,where\,I\, = moment\,of\,inertia\\
For\,same\,\omega ,\,\Delta W \propto I\\
For\,a\,solid\,sphere,\,{I_A} = \frac{2}{5}M{R^2}\\
For\,a\,thin\,cicular\,disk,\,{I_B} = \frac{1}{2}M{R^2}\\
For\,a\,circular\,ring,\,{I_c} = M{R^2}\\
\therefore \,\,{I_c} > {I_B} > {I_A}\,\,\therefore \,\,{W_c} > {W_B} > {W_A}
\end{array}$
